Première édition de ce travail fondamental sur la mécanique céleste, qui constitue le développement des cours de Poincaré à la Sorbonne, rédigé par lui-même pour les deux premiers volumes (Théorie générale des perturbations planétaires - Développement de la fonction perturbatrice et Théorie de la lune). Le troisième volume, sur la théorie des marées, a été rédigé par Fichot, ingénieur hydrographe de la Marine; il comprend deux planches dépliantes représentant les lignes cotidales et systèmes de la marée semi-diurne d'après l'océanographe Rollin Arthur Harris (1863-1918). Henri Poincaré (1854-1912) "fit en mathématiques pure, en mécanique céleste, en physique mathématique et en philosophie des sciences une oeuvre prodigieuse, dont le renom est immense" (En français dans le texte, n° 329). Avec ses travaux sur la mécanique céleste, il se démarque de ses prédécesseurs, notamment de Lagrange. Il introduit un traitement rigoureux du sujet, par opposition aux calculs semi-empiriques qui prévalaient jusque là, et se rapproche du point de vue qui convient à l'astronome praticien, ou au physicien pour ce qui concerne la théorie des marées. Quelques épidermures sur les dos. DSB XI, pp. 57-58. Gaston Darboux, "Éloge historique d'Henri Poincaré". Mémoires de l'Académie des sciences, 52 (1914).