Ouvrage publié dans le cadre de la collection "Cahiers scientifiques", publiés sous la direction de M. Gaston Julia. Fascicule XIV de cette collection. Leçons exposées à la Sorbonne en 1931, recueillies et rédigées par Georges Bourion et Jean Leray, docteurs es sciences. Gaston JULIA ( 1893-1978) fut un grand mathématicien français, originaire d'Algérie. Défiguré pendant la première guerre mondiale, il portera un masque. 6 chapitres composent cet ouvrage, illustré par 36 figures dans le texte : Historique, plan de ces leçons - Réalisation de la représentation conforme d'une aire multiplement connexe sur un cercle - Quelques propriétés de la représentation conforme d'une aire multiplement connexe sur un cercle -Représentation biunivoque d'un domaine de genre fini sur les aires de Schottky-Koebe et de Hilbert - La représentation de M. de la Vallée Poussin - Représentation, dans tous les cas, d'un domaine de genre 2 sur une aire limitée par des cassiniennes entières ou tronquées.