Tiré de la Collection de monographies sur la théorie des fonctions publiées sous la direction de M. Emile Borel. Ces leçons ont été recueillies et rédigées par Joseph Pérès, ancien élève de l'école normale supérieure. Vito Volterra (1860-1940) était membre de l'institut, professeur à l'université de Rome. 14 chapitres composent cet ouvrage dont : L'évolution des idées fondamentales du calcul infinitésimal - principes de la théorie des fonctions d'une ligne. Exemples - La théorie des fonctions de lignes et le calcul des variations - Les fonctions de lignes implicites - Etude d'une équation intégro-différentielle du type elliptique, etc....