Tiré de la Collection de monographies sur la théorie des fonctions publiées sous la direction de M. Emile Borel. Ces leçons ont été recueillies et rédigées par F. Marty, docteur es sciences. Contient une note de Henri Cartan, chargé de cours à l'université de Strasbourg, sur la possibilité d'étendre aux fonctions de plusieurs variables complexes la théorie des fonctions univalentes. Paul Montel (1876-1975), était un mathématicien français. 7 chapitres composent cet ouvrage : Univalence et multivalence des fonctions analytiques - Ordre de multivalence des polynômes - Familles de fonctions univalentes ou multivalentes - Familles particulières de fonctions univalentes - Domaines d'univalence ou de multivalence de certaines fonctions - Propriétés extrémales des fonctions univalentes - Domaines couverts par les valeurs des fonctions régulières.