Première édition, rare. Cauchy (1789-1857), après une carrière polémique en tant que professeur à l'École Polytechnique, s'exila du fait de son refus de la Monarchie de Juillet ; il se rendit tout d'abord à Fribourg, puis à partir de 1831, à Turin où on lui offrit une chaire à l'Université. Il y donna des cours de 1831 à 1833. Dans la présente publication, il fait le "Résumé" pédagogique de ses deux puissants mémoires, "Sur la mécanique céleste" et "Sur les rapports qui existent entre le calcul des résidus et le calcul des limites", lus devant l'Académie des Sciences de Turin en 1831 et qui contribuèrent à l'avancée de l'analyse mathématique. "Des recherches approfondies sur différentes branches des sciences mathématiques m'ont conduit à des résultats nouveaux et à de nouvelles méthodes qui fournissent la solution d'un grand nombre de questions diverses [...] En attendant que je puisse donner à ces matières de plus amples développements [...] j'ai pensé qu'une série d'articles destinés à offrir le résumé des théories les plus importantes de l'analyse, soit anciennes soit nouvelles, particulièrement des théories qu'embrasse l'analyse algébrique, et des méthodes qui en rendent l'exposition plus facile, pourrait intéresser les géomètres et ceux qui s'adonnent à la culture des sciences." (page [3]). Cauchy est l'un des fondateurs de la théorie des fonctions. Sa première contribution fut son "Mémoire sur les intégrales définies" de 1814, qu'il présenta à l'âge de 25 ans. Ses recherches atteignent leur point culminant avec la parution, en 1825, de son "Mémoire sur les intégrales définies prises entre des limites imaginaires", dans lequel il formule, avec une précision magistrale, le sens d'une intégrale définie et dans lequel il présente son Théorème intégral. Le 11 octobre 1831, à Turin, Cauchy présente un mémoire "Sur la mécanique céleste et sur un nouveau calcul", dans lequel il développe pour la première fois une nouvelle méthode de calcul, capable, selon lui, de résoudre toutes les équations de tous les degrés et qu'on nommera par la suite, la Formule intégrale de Cauchy. En novembre 1831, devant la même académie de Turin, il présente conjointement ses deux puissantes méthodes mathématiques, le Théorème des Résidus et sa Formule Intégrale. Bel exemplaire, grand de marges, portant l'ex-libris imprimé d'Henri Viellard (1840-1886), polytechnicien et maire de Méziré dans le territoire de Belfort, qui constitua de son vivant une belle bibliothèque scientifique. Cachet annulé de l'Institut Catholique de Paris.